راز منحنی به نظر رسیدن مسیر هواپیماها چیست؟
در پرواز هایی با مسیرهای بسیار طولانی، به عنوان مثال از قاره آمریکا به آسیا، زمانی که این مسیر طی شده توسط هواپیماها را بررسی می‌کنید متوجه می‌شوید که آن ها به جای انجام پرواز مستقیم بین مبدا و مقصد، یک مسیر منحنی شکل را پیموده اند. اما چرا؟
به طور معمول وسیله‌های نقلیه مختلف می‌کوشند از کوتاهترین و سریع‌ترین مسیر ممکن به مقصد برسند، ولی بررسی مسیر هواپیماها نشان می‌دهد آن‌ها از این منطق پیروی نمی‌کنند و مسیرهای منحنی و گاه پیچ در پیچی برای رسیدن به هدف انتخاب و طی می‌کنند.
هواپیماها مسیری منحنی طی می‌کنند و در طول پرواز از روی مناطقی می‌گذرند که بین مبداء و مقصد واقع نشده‌اند. این امر به دلایل مختلف انجام می‌شود و برای آن دلایل مختلفی مطرح می‌شود. سه احتمال اصلی که در این زمینه مطرح می‌شوند، موضوع جاذبه زمین، باد‌های پرسرعت موجود در ارتفاعات بالا و همچنین عدم توان خلبان‌ها برای هدایت هواپیما در یک مسیر مستقیم است.اما در واقع سرعت باد هیچ تاثیری روی هدایت هواپیما ندارد و خلبان‌ها نیز با استفاده از تجهیزات فوق‌پیشرفته‌ای که در اختیار دارند، امکان هدایت هواپیما به صورت مستقیم را دارند. جاذبه زمین نیز اگر چه هوایپما را اندکی به سوی خود می‌کشد، اما به هیچ وجه مانع حرکت این وسیله در یک مسیر مستقیم نمی‌شود.
اگر چه روی نقشه مسیر حرکت هواپیماها منحنی دیده می‌شود، اما در واقع امر هواپیماها مسیر مستقیم و مطابق با انحنای کره زمین، در آسمان طی می‌کنند.تطبیق مسیر هواپیماها روی یک نقشه مسطح کره زمین، نشان می‌دهد اگر چه به نظر می‌رسد هواپیماها مسیری منحنی و طولانی طی کرده‌اند، اما محاسبه دقیق نشان خواهد داد که هواپیماها مسیری کوتاه و مستقیم را طی کرده‌اند.
پیش از پاسخ به این سوال باید در مورد صفحاتی فرضی و دایره ای شکل به نام great circle در کره زمین توضیح دهیم. صفحه great circle به صفحه ای اطلاق می‌گردد که کره زمین را از وسط به دو نیمه تقسیم می‌نماید، به عبارتی دیگر صفحهای است که از مرکز کره زمین می‌گذرد. به طور کلی بی نهایت صفحه great circle را می‌توان از مرکز کره زمین عبور داد. خط استوا یکی از بی‌نهایت خطوط great circle می‌باشد. حال با بررسی این صفحهای که از مرکز کره زمین عبور نموده و کره زمین را به دو قسمت مساوی تقسیم کرده است متوجه می‌شویم که بر روی سطح کره زمین و دور تا دور آن، یک خط منحنی شکل تشکیل داده شده است.
حال تصور نمایید که می‌خواهیم از نقطه ای به نام A به نقطه‌ای به نام B پروازی را انجام دهیم. در حالت عادی و دو بعدی، نزدیکترین فاصله بین نقاط A و B خط مستقیمی است که بین این دو نقطه رسم می‌گردد اما توجه داشته باشید که در حالت سه بعدی به علت گرد بودن کره زمین نزدیک ترین فاصله رسم شده بین نقاط A و B خطی است که بر روی یک منحنی great circle قرار می‌گیرد. به عبارتی دیگر اگر خط مستقیمی را که در حالت سه بعدی بین نقاط A و B به عنوان کوتاهترین فاصله رسم کرده اید را بر روی صفحه دو بعدی بیاورید متوجه می‌شوید که این خط شکلی منحنی مانند را بر خود می‌گیرد، لذا به همین دلیل است که تصور می‌شود یک هواپیما به جای انجام پروازی مستقیم بین دو نقطه، در حال انجام پروازی منحنی شکل می‌باشد.
